Finite Field Assembly:Emulate GPU on CPU
有限体アセンブリ（FF-asm）は、再帰計算と有限体数学を通じてCPU上でGPUのような並列計算機能をエミュレートする低レベルのプログラミング言語であり、実際のGPUハードウェアや従来の並列化手法を必要としません。
https://leetarxiv.substack.com/p/emulating-a-gpu-on-a-cpu-using-finite?ref=aipure&utm_source=aipure
製品情報
更新日:2025年01月16日
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過去のトラフィックを表示Finite Field Assembly:Emulate GPU on CPUとは
有限体アセンブリ（FF-asm）は、有限体と呼ばれる数学的構造を通じて、通常のCPU上でGPUのような並列計算を可能にするCの拡張です。『数学は主に発明され、めったに発見されない』という論文に基づいて、FF-asmはプログラマーが計算問題を解決するために独自の数学システムを作成できるようにします。従来のSIMDベクトル化やOpenMP並列化ルーチンに依存するのではなく、他の計算の内部で計算を行う再帰計算を実装することによって、並列計算への独自のアプローチを提供します。
Finite Field Assembly:Emulate GPU on CPUの主な機能
有限体アセンブリ（FF-asm）は、従来のSIMDやOpenMPの並列化を使用せずに、通常のCPU上でGPUのような並列計算を可能にするプログラミング言語です。再帰的計算と有限体数学を使用して、単一の計算内で複数の計算を同時に実行します。この言語はCを拡張しており、プログラマーが合同式や素数理論を使用してカスタム数学システムを作成し、並列処理機能を実現することを可能にします。
再帰的計算: 他の計算の内部で計算を再帰的に実行し、従来の並列化技術なしで並列処理を可能にします
カスタム数学システム: プログラマーが特定の問題を解決するために有限体を使用して独自の数学構造を作成できるようにします
C言語拡張: Cの拡張として構築されており、馴染みのある構文とメモリ管理を維持しながら低レベルの制御を提供します
有限体演算: カスタマイズ可能な体の順序を持つ有限体で基本的な算術演算（加算、乗算）をサポートします
Finite Field Assembly:Emulate GPU on CPUのユースケース
高性能コンピューティング: 科学計算のためにGPUハードウェアのないシステムで並列処理機能を可能にします
暗号学: 暗号アルゴリズムと安全な通信に不可欠な有限体算術演算を実装します
行列演算: 線形代数やデータ処理のアプリケーションのために有限体算術を使用して効率的な行列計算を実行します
メリット
専門のハードウェアなしで並列処理を可能にします
高レベルの数学的抽象を提供します
既存のCコードベースとシームレスに統合します
デメリット
有限体数学の理解が必要です
特定のタイプの計算問題に限定されます
ネイティブGPU実装と比較してパフォーマンスオーバーヘッドがある可能性があります
Finite Field Assembly:Emulate GPU on CPUの使い方
前提条件のインストール: GNU MP Bignumライブラリ（libgmp）をインストールし、公式のGitHubリポジトリからff_asm_runtime.hおよびff_asm_primes.hファイルを取得します
プロジェクトディレクトリの設定: 新しいディレクトリを作成し、その中にff_asm_runtime.hおよびff_asm_primes.hファイルを配置します。これが作業ディレクトリになります。
Hello Worldプログラムの作成: 8ビットの符号なし整数有限体を初期化する01_HelloWorld.cという名前のファイルを作成します。必要なヘッダーを含め、メモリを割り当て、フィールドの順序を設定し、データを追加してフィールドを印刷するコードを書きます。
コンパイルと実行: 次のコマンドを使用してコンパイルします: gcc 01_HelloWorld.c -lgmp -lm -o m.o && ./m.o
加算の実装: ff_asmAdd()関数を使用して再帰的加算操作のための新しいファイルを作成します。これにより、再帰計算を通じて複数の加算を同時に実行できます。
乗算の実装: ff_asmMultiply()関数を使用して乗算を実装するための別のファイルを作成します。より大きな結果を収容できるようにフィールドの順序を増やすことを確認してください。
メモリ管理: フィールドのメモリを割り当てるために常にff_asmMalloc()を使用し、完了したらff_asmFreeField()でメモリを解放します。
デバッグと印刷: ff_asmDataDebug()を使用して印刷用のデータを準備し、ff_asmPrintField()を使用してフィールドの内容を表示し、結果を確認します。
フィールド順序の最適化: 計算ニーズに基づいてfieldOrder配列のフィールド順序を調整します - より大きな順序はより大きな数を可能にしますが、より多くのメモリを使用します。
Finite Field Assembly:Emulate GPU on CPUのよくある質問
FF-asmは、数学が発見されるのではなく、主に発明されるという考えに基づいたプログラミング言語です。これはCの拡張であり、プログラマーが有限体を基本データ構造として使用して独自の数学システムを作成できるようにします。その主な特徴は再帰計算であり、他の計算の内部で計算を行います。
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